微分を物理で理解する面白いお話
微分を物理で理解する面白いお話
どうもタクマです！
今回は、勉強のモチベーションになればと思い理系向けに物理を通して微分についてお話ししたいと思います。
この記事では、理系に少し興味のある方や理系文系に迷っている方、そして数学や物理のモチベーションを上げたい方に向けて仕上げました！
理系の魅力と勉強についてい話したいと思っておりますので、是非楽しんでご覧ください！
では、目次です。
1.そもそも物理って？
2. 具体的な状況から微分を考えよう！
1.そもそも物理って？
そもそも物理とはどういうことをするのか
この問いに高校の物理の範囲でざっくり答えると、
自分たちの生きている世界で起こる物の動きの現象を法則を見つけて理解する
この法則を見つけて理解することで、いろいろなことを説明してさらに予想することができます！
では、実際にこんな場合について考えましょう！
「ここから速さを求めてください」と言われたらみなさん答えられるでしょうか？
これは簡単ですね！
距離を時間で割るだけです。
では、こんな場合はどうでしょうか？
ここから「速さを求めてください」と言われて求められますか？
なかなか難しいですよね💦
結論から言うと、これを解決してくれるのが
「微分」です！
順番にみていきましょう！
はじめのグラフをみて速さを求めた時、単純に距離を時間で割りました。
気づいた人もいるかもしれませんが、これはグラフの傾きを意味しています。
つまり速さはグラフの傾きを意味します！
そして見ての通りはじめのグラフは
傾きが一定ですよね ！
つまり、はじめのグラフでは車はずっと同じ速さで進んでいるという
ことになります。
問題の二つ目のグラフをみてみましょう！
先ほど言ったように速さはグラフの傾きを意味するので傾きを求めましょう！
と言いたいところですがグラフの傾きがどんどん変わっているのがわかりますか？
こういう場合どう考えれば良いでしょうか？
次の図をみてください！
図のように二点を考えてみます。この時、この二点での傾きを求めることは可能です。
しかし、それはt2での本当の傾きではありません。本当の傾きを求めるには、
t3をt2にどんどん近づけていけばいくほど本当の傾きに近づいていくのがわかります
このことを「微分」と言います。
この方法を用いるとグラフのどこの時点の速さでも求めることが可能になります。
このように「微分」とは数学的にはあらゆるグラフの傾きを求めることを言います。
この「傾き」を求めることで物理的には、「速さ」を意味していたり、また他の意味を持っていたりします。
「微分」自体が役に立つというよりも、「微分」によってわかる「傾き」にいろいろな意味があるので（今回の場合は速さ）微分が大事ということになります。
数学だけの「微分」では少しありがたみが感じられないので、大学の物理の範囲になりましたが、説明してみました。
いかがでしたでしょうか
今回はかなりざっくり数式なしで説明しました！
積分についても知りたい！という方やもっと深く知りたい！という人は是非DMを
いただければ説明しますので、どうぞなんでもお聞きください！
